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1/2x3十1/3x4＋1/4x5＋…＋1/99x100简便计算
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1/2x3十1/3x4＋1/4x5＋…＋1/99x100简便计算
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答案和解析
1/(2*3) + 1/(3*4) + 1/(4*5) + ...+ 1/(99*100)
= (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) + ...+ (1/99 - 1/100)
= 1/2 +(1/3 - 1/3) + (1/4 - 1/4) + ...+ (1/99 - 1/99) - 1/100
= 1/2 - 1/100
= 0.49
= (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) + ...+ (1/99 - 1/100)
= 1/2 +(1/3 - 1/3) + (1/4 - 1/4) + ...+ (1/99 - 1/99) - 1/100
= 1/2 - 1/100
= 0.49
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