某食品公司产销一种食品，已知每月的生产成本y1与产量x之间是一次函数关系，函数y1与自变量z（kg）的部分对应值如下表：x（单位：kg）102030y1（单位：/元）3030306030

Question

某食品公司产销一种食品，已知每月的生产成本y₁与产量x之间是一次函数关系，函数y₁与自变量z（kg）的部分对应值如下表：

x（单位：kg）	10	20	30
y1（单位：/元）	3030	3060	3090

（1）求y₁与x之间的函数关系式；
（2）经过试销发现，这种食品每月的销售收入y₂（元）与销量x（kg）之间满足如图所示的函数关系
①y₂与x之间的函数关系式为___；
②假设该公司每月生产的该种食品均能全部售出，那么该公司每月至少要生产该种食品多少kg，才不会亏损？

Answer 1

（1）设y₁=kx+b，由已知得：

10K+b=3030

20K+b=3060

，
解得：

K=3

b=3000

．
给所求的函数关系式为y₁=3x+3000．
（2）y₂=5x，
（3）由y₁=y₂得 5x=3x+3000，
解得x=1500．
答：每月至少要生产该种食品1500kg，才不会亏损．