如图，矩形ABCD的长为100cm、宽为80cm，在它的内部有一个矩形EFGH（EH>EF）．设AD与EH之间的距离、BC与FG之间的距离都为acm，AB与EF之间的距离、DC与HG之间的距离郡为bcm．（1）当a、b满足什

Question

如图，矩形ABCD的长为100cm、宽为80cm，在它的内部有一个矩形EFGH（EH>EF）．设AD与EH之间的距离、BC与FG之间的距离都为a cm，AB与EF之间的距离、DC与HG之间的距离郡为b cm．

（1）当a、b满足什么关系时，两个矩形相似？
（2）若b比a大1，且两个矩形相似，求矩形EFGH的面积．

Answer 1

（1）当两个矩形相似，
则(100)/(100-2b)=(80)/(80-2a)，
∴(a)/(b)=(4)/(5)，
∴当(a)/(b)=(4)/(5)时，两个矩形相似；

（2）∵b比a大1，且两个矩形相似，
由（1）得：当(a)/(b)=(4)/(5)时，两个矩形相似，
∴(a)/(b)=(a)/(a+1)=(4)/(5)，
∴a=4，b=5，
∴矩形EFGH的面积=（100-2×5）（80-2×4）=6480．