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现有密度分别为ρ1、ρ2(ρ1<ρ2)的两种液体,质量均为m0,某工厂要用它们按体积比1:1的比例配制一种混合液(设混合前后总体积保持不变),且使所得混合液的质量最大.则这种混合

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现有密度分别为ρ1、ρ2(ρ12)的两种液体,质量均为m0,某工厂要用它们按体积比1:1的比例配制一种混合液(设混合前后总体积保持不变),且使所得混合液的质量最大.则这种混合液的密度为___,按要求配制后,剩下的那部分液体的质量为___.
▼优质解答
答案和解析
(1)设液体的体积为V,则混合液体的体积为2V,
两种液体的质量分别为m11V,m22V,则混合液体的质量为m=m1+m21V+ρ2V,
所以混合液体的密度为ρ=
ρ1V+ρ2V
2V
=
ρ1+ρ2
2

(2)因为两液体的质量相等,且ρ12
所以由V=
m
ρ
可知,V1>V2
即质量相等的两液体,液体密度为ρ1的体积较大,
混合液的最大质量:
m=m0+m′=m01V1=m01V2=m01
m0
ρ2
=(1+
ρ1
ρ2
)m0
则剩下的那部分液体的质量为2m0-(1+
ρ1
ρ2
)m0=(1-
ρ1
ρ2
)m0
故答案为:
ρ1+ρ2
2
;(1-
ρ1
ρ2
)m0
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