同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|5-（-2）|=．（2）同理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对应的

Question

同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1）|5-（-2）|=___．
（2）同理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对应的点到-5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是___．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x-3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

Answer 1

（1）|5-（-2）|=7．
故答案为：7；
 （2）令x+5=0或x-2=0时，则x=-5或x=2，
当x<-5时，
∴-（x+5）-（x-2）=7，
-x-5-x+2=7，
x=5（范围内不成立），
当-5∴（x+5）-（x-2）=7，
x+5-x+2=7，
7=7，
∴x=-4，-3，-2，-1，0，1，
当x>2时，
∴（x+5）+（x-2）=7，
x+5+x-2=7，
2x=4，
x=2，
x=2（范围内不成立）．
∴综上所述，符合条件的整数x有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2．
故答案为：5、-4、-3、-2、-1、0、1、2；
（3）当有理数x所对应的点在-6，3之间的线段上的点时，值最小，为9．