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散度运算法则推导，div(uA)=udivA+Agradu(u为数性函数)
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散度运算法则推导，div ( u A ) = u div A+ A grad u (u 为数性函数 )
▼优质解答
答案和解析
【散度运算法则推导】
令A=Pi+Qj+Rk
则div(uA)=∂uP/∂x+∂uQ/∂y+∂uR/∂z
=P∂u/∂x+u∂P/∂x+Q∂u/∂y+u∂Q/∂y+R∂u/∂z+u∂R/∂z
=udivA+Agradu
令A=Pi+Qj+Rk
则div(uA)=∂uP/∂x+∂uQ/∂y+∂uR/∂z
=P∂u/∂x+u∂P/∂x+Q∂u/∂y+u∂Q/∂y+R∂u/∂z+u∂R/∂z
=udivA+Agradu
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