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2/(3*4*5)+2/(4*5*6)+……+2/(8*9*10)
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2/(3*4*5)+2/(4*5*6)+……+2/(8*9*10)
▼优质解答
答案和解析
2/[n(n+1)(n+2)]=1/n-1/(n+1)-1/(n+1)+1/(n+2)
所以题中的式子等于
1/3-1/4-1/4+1/5+1/4-1/5-1/5+1/6...+1/8-1/9-1/9+1/10
=1/3-1/4-1/9+1/10
=13/180
所以题中的式子等于
1/3-1/4-1/4+1/5+1/4-1/5-1/5+1/6...+1/8-1/9-1/9+1/10
=1/3-1/4-1/9+1/10
=13/180
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