向量法证明立体几何四个判定定理四个性质定理（共八个）答出来后加100分···

Question

向量法证明立体几何四个判定定理四个性质定理（共八个）答出来后加100分···

Answer 1

四个判定定理：
① 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.
② 如果一个平面内有两条相交直线都平行于一个平面,那么这两个平面平行.
③ 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直.
④ 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.
从平面拓展到空间的角相等或互补的判定定理：
空间中,如果两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.
四个性质定理：
① 一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行.
② 两个平面平行,则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行.
③ 垂直于同一平面的两条直线平行.
④ 两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.