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xex/(1+X)2的积分
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xex/(1+X)2的积分
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答案和解析
答：
∫ x(e^x) /(1+x)² dx
=∫ (1+x-1)*(e^x) /(1+x)² dx
= ∫ (e^x) /(1+x) dx - ∫ (e^x) /(1+x)² dx
=∫ 1/(1+x) d(e^x) +∫ (e^x) d [ 1/(1+x) ]
=(e^x) /(1+x) -∫ e^x d [ 1/(1+x) ] +∫ (e^x) d [ 1/(1+x) ]
=(e^x) /(1+x)+C
∫ x(e^x) /(1+x)² dx
=∫ (1+x-1)*(e^x) /(1+x)² dx
= ∫ (e^x) /(1+x) dx - ∫ (e^x) /(1+x)² dx
=∫ 1/(1+x) d(e^x) +∫ (e^x) d [ 1/(1+x) ]
=(e^x) /(1+x) -∫ e^x d [ 1/(1+x) ] +∫ (e^x) d [ 1/(1+x) ]
=(e^x) /(1+x)+C
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