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正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（）A.10B.12C.14D.16
题目详情
正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（ ）
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
A. 10B. 12
C. 14
D. 16
▼优质解答
答案和解析
如图，连DB，GE，FK，则DB∥GE∥FK，
在梯形GDBE中，S△DGE=S△GEB（同底等高的两三角形面积相等），
同理S△GKE=S△GFE．
∴S阴影=S△DGE+S△GKE，
=S△GEB+S△GEF，
=S正方形GBEF，
=4×4
=16
故选D．
如图，连DB，GE，FK，则DB∥GE∥FK，在梯形GDBE中，S△DGE=S△GEB（同底等高的两三角形面积相等），
同理S△GKE=S△GFE．
∴S阴影=S△DGE+S△GKE，
=S△GEB+S△GEF，
=S正方形GBEF，
=4×4
=16
故选D．
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