将函数f(x)=1/(x-1)展开成x-2的幂级数,

Question

将函数f(x)=1/(x-1)展开成x-2的幂级数,

Answer 1

f(x) = 1/(x - 1)
= 1 / [ 1 + (x-2) ]
= (n=0,∞)∑ (-1)^n (x-2)^n
收敛区间
-1 < x-2 < 1 即 1 < x < 3
基本公式 1/(1+x) = ∑ (-1)^n x^n