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一个数除以3、5、7、11的余数分别是2、3、4、5,那么符合条件的最小的数是．
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一个数除以3、5、7、11的余数分别是2、3、4、5,那么符合条件的最小的数是________．
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答案和解析
3、5、7、11的最小共倍数等于1155,
385是5,7,11的倍数,除以3余1,
231是3,7,11的倍数,除以5余1,
330是3,5,11的倍数,除以7余1,
210是3,5,7的倍数,除以11余1,
所求的数为2*385+3*231+4*330+5*210-k*1155
=3833-1155k,
其中k为整数,当k=3时,得到满足条件的最小的正整数为
3833-3*1155=368.
385是5,7,11的倍数,除以3余1,
231是3,7,11的倍数,除以5余1,
330是3,5,11的倍数,除以7余1,
210是3,5,7的倍数,除以11余1,
所求的数为2*385+3*231+4*330+5*210-k*1155
=3833-1155k,
其中k为整数,当k=3时,得到满足条件的最小的正整数为
3833-3*1155=368.
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