一杯80°C的热红茶置于20°C的房间里，它的温度会逐渐下降，温度T（单位°C）与时间t（单位：min）之间的关系由函数T=f（t）给出，则f′（3）=-4的实际意义是．

Question

一杯80°C的热红茶置于20°C的房间里，它的温度会逐渐下降，温度T（单位°C）与时间t（单位：min）之间的关系由函数T=f（t）给出，则f′（3）=-4的实际意义是______．

Answer 1

解；∵f′（x₀）=

lim

△x→0

(△y)/(△x)=

lim

△x→0

(f(x0+△x)−f(x0))/(△x)，其意义为在x₀附近函数值的瞬时变化率，f′（x₀）为正数，说明
f（x）的值在x₀附近增加，反之，说明减少
∵f′（3）=-4，
∴f′（3）=-4的实际意义是：在3min附近红茶温度约以4°C/min的速率下降