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计算(1+1/3)(1+1/8)(1+1/15).(1+1/9800
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计算(1+1/3)(1+1/8)(1+1/15).(1+1/9800
▼优质解答
答案和解析
(1+1/3)*(1+1/8)*(1+15)*...(1+1/9800)*(1+1/9999)
=(2^2/1*3)*(3^2/2*4)*(4^2/3*5)*...(99^2/98*100)*(100^2/99*101)
=(2^2*3^2*4^2*...*99^2*100^2)/(1*2*3^2*4^2*...99^2*100*101)
=(2^2*100^2)/(1*2*100*101)
=200/101
=(2^2/1*3)*(3^2/2*4)*(4^2/3*5)*...(99^2/98*100)*(100^2/99*101)
=(2^2*3^2*4^2*...*99^2*100^2)/(1*2*3^2*4^2*...99^2*100*101)
=(2^2*100^2)/(1*2*100*101)
=200/101
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