函数y=x^2+10/根号下（x^2+9）的最小值

Question

函数y=x^2+10/根号下（x^2+9）的最小值

Answer 1

由题知,
函数y=(x²+10) / √(x²+9)
=(x²+9+1) / √(x²+9)
=√(x^2+9) + 1/√(x²+9)
令√(x²+9)=t
则t∈[3,+∞)
所以,
y=t+1/t
又知道 y=t+1/t 在 t∈[3,+∞) 上递增
所以,
t=3时,
最小值为3+1/3=10/3
此时,x=0