三角函数逆定理请问三角函数有逆定理吗?比如一个三角形裏,角A=60度,且TAN角A为根3,那麽这个三角形是直角三角形吗?若不行请给出反例的图像与证明.臣不胜收恩感激sorry.我不会上传图片在三

Question

三角函数逆定理
请问三角函数有逆定理吗?比如一个三角形裏,角A=60度,且TAN角A为根3,那麽这个三角形是直角三角形吗?若不行请给出反例的图像与证明.
臣不胜收恩感激sorry.
我不会上传图片
在三角形ABC中 角A为60度 组成该角的两边AB与AC比例为1/2（ab/ac=2）是否可知角C为直角
若成立是否可以推广到全体三角函数逆定理

Answer 1

应该是没有的,而且也没有必要有.
首先,本来这个问题就很简单.
直接过C点做AB边垂线,即可求出垂足到A的距离,与AB相等,即垂足为B.
其次,所谓逆定理的用处是不大的.
你想要的逆定理不就是判断直角吗?
还是,很简单就能确定B是直角的,不管给的是直角（暂时不知道）三角形的那个角的什么弦值,都可以简单的做垂线证明.
而且高中也很少在直角三角形里面做题.
我觉得是没必要有的,好像据我所知也没有.