运动的原子核AZX放出α粒子后变成静止的原子核Y．已知X、Y和α粒子的质量分别是M、m1和m2，真空中的光速为c，α粒子的速度远小于光速．求：（1）写出该核反应方程式；（2）反应后与反应

Question

运动的原子核

A

Z

X放出α粒子后变成静止的原子核Y．已知X、Y和α粒子的质量分别是M、m₁和m₂，真空中的光速为c，α粒子的速度远小于光速．求：
（1）写出该核反应方程式；
（2）反应后与反应前的总动能之差；
（3）α粒子的动能．

Answer 1

（1）根据质量数和电荷数守恒，则有，衰变方程为：

A

Z

X→

4

2

He+

A-4

Z-2

Y
（2）反应后由于存在质量亏损，所以反应前后总动能之差等于质量亏损而释放出的能量，
故根据爱因斯坦质能方程可得：(1)/(2)m2

v

2 α

-(1)/(2)M

v

2 M

=（M-m₁-m₂）C² ①
反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒，故有Mv_M=m₂v_α，②
联立①②可得：(1)/(2)m2

v

2 α

=(M)/(M-m2)(M-m1-m2)C2
答：（1）写出该核反应方程式

A

Z

X→

4

2

He+

A-4

Z-2

Y；
（2）反应后与反应前的总动能之差（M-m₁-m₂）C²；
（3）α粒子的动能(M)/(M-m2)(M-m1-m2)C2．