y=a/x+bx什么时候取最小值?

Question

y=a/x+bx什么时候取最小值?

Answer 1

这还跟a和b的正负有关系.
看题意,应该是问当a和b都大于0时,y的最大值.
由于a/x * bx = ab为定值.
可以根据m + n ≥ 2√（mn）,其中m和n都大于0,且当m=n时等号成立.
得到y = a/x + bx ≥ 2√（ab）
当且仅当a/x=bx即x = √(a/b)时等号成立.