把一个整数(个位数字不为0)个位上的数字从左至右的顺序改为从右至左的顺序重新排列,得到的新数叫做原数的反序数.例如,1234的反序数是4321.请问：在小于2013的自然数中,共有多少个自然数,

Question

把一个整数(个位数字不为0)个位上的数字从左至右的顺序改为从右至左的顺序重新排列,得到的新数叫做原数的反序数.例如,1234的反序数是4321.请问：在小于2013的自然数中,共有多少个自然数,与它自身的反序数正好相等?

Answer 1

首先,一位数的反序数就是他本身吧,所以1~9 就是有了9个（如果算上0的话就十个）
其次,两位数的,11,22,33,44,55·····99 由此可见,也是有9个
再次,三位数的,101,111,121,131,141····191 这样的类型有10个
而再类推到9x9,所以一共有9*10=90个
接着,四位数的,1xx1 这个,中间的xx就和两位数的对应,但是这个再加上1001,所以有10个
到2013 就多加上2002
所以四位数的有11个
综上,一共有9+9+90+11=119 个······一位数·不含0的
当然,我觉得0也是自然数,所以含有0的话就有120个