一道高一（下册）的数学题在半径为15cm的均匀铁板上挖去一个圆洞,已知圆洞的圆心和铁板的中心相距8cm,圆洞的半径是5cm,球挖去圆洞后所剩铁板的圆心

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一道高一（下册）的数学题
在半径为15cm的均匀铁板上挖去一个圆洞,已知圆洞的圆心和铁板的中心相距8cm,圆洞的半径是5cm,球挖去圆洞后所剩铁板的圆心

▼优质解答

答案和解析

《1》圆是对称图形,可视为其质量关于任意一条直径（所在的直线）均匀分布,（挖去圆洞,亦可视为其质量关于“挖去圆洞”的任意一条直径（所在的直线）均匀减少）.
《2》球挖去圆洞后所剩铁板的质量关于两圆连心线均匀分布.
《3》原铁板（圆）质量：挖去的部分（圆）质量=225：25=8：1
设：新的“中心”M,则：新的“中心”的两边质量应该相等
《4》所以,【垂足在新的“中心”的连心线的】垂线分【挖去圆洞后所剩】铁板为体积相等的两部分.（两个弓形）
《5》“体积相等”即“面积相等”；也就是两边的面积之比为1：1
《6》所以剩下图形的重心在两圆心的延长线上,到大圆圆心1厘米.

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