1.003^10的近似值精确到0.001

Question

1.003^10的近似值 精确到0.001

Answer 1

利用函数的近似值算法进行计算：F(x0+△x)=F(x0)+F'(x0)△x
设F(x)=x^10
则其导数：F'(x)=10 x^9
1.003=1+0.003.取x0=1,△x=0.003
f(1+0.003)=f(1)+f'(1)×0.003
即：（1+0.003）^10=1^10+10×1^9×0.003
=1+10×0.003
=1.030