为了响应“节能减排”的号召，小周家买了一台容积为100L的太阳能热水器．请你与小周一起，对太阳能热水器进行研究与计算．（1）小周早晨把热水器加满水，温度传感器显示水温为l8℃，

Question

为了响应“节能减排”的号召，小周家买了一台容积为100L的太阳能热水器．请你与小周一起，对太阳能热水器进行研究与计算．
（1）小周早晨把热水器加满水，温度传感器显示水温为l8℃，下午放学时看到显示的水温为78℃，则热水器中的水吸收了多少热量？【c_水=4.2×10³J/（Kg•℃）】
（2）若不计热量损失，加热这些水至少需要多少千克的液化气？（液化气的热值是4.5×10⁷J/㎏）
（3）该热水器的说明书中介绍，真空管热水器可以把90%的太阳能转化为水的内能，真有这么高的效率吗？小周查阅资料知道，他们所在地区每平方米受光面积上接收太阳能的功率为P₀，若该热水器接受阳光垂直照射的有效受光面积始终是S，每天阳光照射时间为t，小周运用本题计算出的热量Q，能否估测出这台热水器的光热转化效率？请写出效率的表达式．（用代表物理量的字母表示，不需计算具体数据）

Answer 1

（1）已知水的体积V=100L=0.1m³，c=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³，
水的质量m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg，t₁=78℃，t₂=18℃，
水吸收的热量：Q=c_水m（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（78-18）℃=2.52×10⁷J；
（2）已知液化气的热值是q=4.5×10⁷J/㎏，液化气的质量m=(Q)/(q)=(2.52×107J)/(4.5×107J/kg)=0.56kg；
（3）测出太阳能热水器的有效受光面积S和两次水温记录之间的光照时间t，
光热转化效率：η=(Q)/(P0tS)×100%
答：（1）热水器中水吸收的热量为2.52×10⁷J；
（2）需要液化气0.56kg；
（3）η=(Q)/(P0tS)×100%．