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已知a=1/2(√(√2+1/8))-(√2)/8,求a^2+√(a^4+a+1)的值,√表示根号,^表示平方.
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已知a=1/2(√(√2 +1/8))- (√2)/8,求a^2+√(a^4+a+1)的值 ,√表示根号,^表示平方.
▼优质解答
答案和解析
8a=√(16√2 + 2) - √2
=>
8a +√2 =√(16√2 + 2)
64aa+16√2a+2=16√2+2
=>
2√2aa+a=1
=>
8a^4 =(a-1)^2
=>
a^4+a+1
=(a-1)^2/8 + a+1
=(a+3)^2/9
原式
=a^2 + (a+3)/3
=(4+√2)/4 +(1/3 -√2/4)a
把a带进去就行了,由于此题实在太恶心,小弟坚持不下去了
=>
8a +√2 =√(16√2 + 2)
64aa+16√2a+2=16√2+2
=>
2√2aa+a=1
=>
8a^4 =(a-1)^2
=>
a^4+a+1
=(a-1)^2/8 + a+1
=(a+3)^2/9
原式
=a^2 + (a+3)/3
=(4+√2)/4 +(1/3 -√2/4)a
把a带进去就行了,由于此题实在太恶心,小弟坚持不下去了
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