标有“6V3W”的甲灯和标有“6V2W”的乙灯，则甲灯电阻为，乙灯电阻为；如果两灯并联在同一电路中（电压允许范围内），消耗的电功率之比；如果两灯串联在同一电路

Question

标有“6V  3W”的甲灯和标有“6V  2W”的乙灯，则甲灯电阻为    ，乙灯电阻为    ；如果两灯并联在同一电路中（电压允许范围内），消耗的电功率之比    ；如果两灯串联在同一电路中（电压允许范围内），消耗的电功率之比为    ，此时两只灯泡两端允许接入的最大电压是    ．

Answer 1

由铭牌可知两灯泡的额定电压和额定功率，根据公式R=算出各自的电阻；根据P=求出两端并联时消耗的电功率之比；根据P=I²R求出两灯串联时消耗的电功率之比为；根据串联电路各处的电流相等和欧姆定律可知，电阻大的灯泡先达到额定电压；根据I=求出电路中电流，再求串联后的总电阻，根据欧姆定律算出总电压．
【解析】
甲灯电阻为R_甲===12Ω，
乙灯电阻为R_乙===18Ω，
两端并联时，消耗的电功率之比：
P_甲：P_乙=：=R_乙：R_甲=18Ω：12Ω=3：2，
两灯串联时，消耗的电功率之比为：
P_甲′：P_乙′=I²R_甲：I²R_乙=R_甲：R_乙=12Ω：18Ω=2：3，
因串联电路中各处的电流相等，
所以乙灯泡先达到额定电压，此时电路中的电流：I===A，
电路中总电阻：R=R_甲+R_乙=12Ω+18Ω=30Ω，
两只灯泡两端允许接入的最大电压：U=IR=A×30Ω=10V．