若x,y是正数,且1/x+4/y=1,则xy有?最大值16最小值1/16最小值16最大值1/16选哪个?为什么

Question

若x,y是正数,且1/x+4/y=1,则xy有?
最大值16 最小值1/16
最小值16 最大值1/16
选哪个?为什么

Answer 1

最小值16
1 = 1/x+4/y >= 2(4/xy)^(1/2)
得到
xy>=16