“低碳环保，你我同行”．近两年，南京市区的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=30c

Question

“低碳环保，你我同行”．近两年，南京市区的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．
（1）求AD的长；
（2）求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

Answer 1

（1）在Rt△ADF中，由勾股定理得，
AD=√(AF2-FD2)=√(252-202)=15（cm；

（2）AE=AD+CD+EC=15+30+15=60（cm），
如图②，过点E作EH⊥AB于H，
在Rt△AEH中，sin∠EAH=(EH)/(AE)，
则EH=AE•sin∠EAH=AB•sin75°≈60×0.97=58.2（cm）．
答：点E到AB的距离为58.2 cm．