在半径为1的圆中，有两条弦AB、AC，其中AB=3，AC=2，则∠BAC的度数为．

Question

在半径为1的圆中，有两条弦AB、AC，其中AB=√(3)，AC=√(2)，则∠BAC的度数为______．

Answer 1

有两种情况：
①O在∠BAC内时，
如图所示：连接OA，过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
∴∠OEA=∠OFA=90°，
由垂径定理得：AE=BE=(√(3))/(2)，AF=CF=(√(2))/(2)，
cos∠OAE=(AE)/(OA)=(√(3))/(2)，cos∠OAF=(AF)/(OA)=(√(2))/(2)，
∴∠OAE=30°，∠OAF=45°，
∴∠BAC=30°+45°=75°；
②如图所示：当O在∠BAC外时，

同法求出∠OAF=45°，∠OAE=30°，
则∠BAC=45°-30°=15°，
故答案为：75°或15°．