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三个内角,∠BAD∠ABC∠BCD都为45°连接BD和AC,判断BD和AC的关系,并证明你的结论
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三个内角,∠BAD ∠ABC∠BCD都为45° 连接BD和AC,判断BD和AC的关系,并证明你的结论
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答案和解析
BD⊥AC.
证明:延长CD交AB于E,延长AD交BC于F.
∵∠ABF=∠BAF=45º.
∴∠AFB=90º,即AF⊥BC;
同理可证:CE⊥AB.
∴点D为⊿ABC的垂心(即三条高的交点).
∴BD⊥AC.
证明:延长CD交AB于E,延长AD交BC于F.
∵∠ABF=∠BAF=45º.
∴∠AFB=90º,即AF⊥BC;
同理可证:CE⊥AB.
∴点D为⊿ABC的垂心(即三条高的交点).
∴BD⊥AC.
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