传送带以恒定的速率v=10m/s运动,已知它与水平面成θ=37°角,PQ=16m,将m=1kg的物体无初速地放在P点,物体与皮带间的动摩擦因数为μ=0.5,取g=10m/s2,求：（1）当皮带顺时针转动时,小物体运动到Q点的

Question

传送带以恒定的速率v=10 m/s运动,已知它与水平面成θ=37°角,PQ=16 m,将m=1kg
的物体无初速地放在P点,物体与皮带间的动摩擦因数为μ=0.5,取g=10 m/s2,求：
（1）当皮带顺时针转动时,小物体运动到Q点
的时间t1为多少?
（2）当皮带逆时针转动时,
小物体运动到Q点的时间t2
为多少?

Answer 1

⑴当传送带顺时针转动时 对物体受力分析：重力mg 支持力N和摩擦力f（方向向上）
则由牛顿第二定律有：mgsinα－μmgcosα=ma ①
代入数据 解得a=2m／s²（方向沿斜面向下）
P点应该在斜面顶端吧 楼主没有打出来啊
然后由运动学公式 L=½at² ②
然后 联立①② 代入数据 解得t=4s
⑵当传送带逆时针转动时 对物体受力分析：重力mg 支持力N和摩擦力f（方向向下）
则由牛顿第二定律有：mgsinα＋μmgcosα=ma ③
代入数据 解得a=10m／s²（方向沿斜面向下）
故当经过时间t=1s后 物体的速度与传送带相同 此时物体运动了5m ④
则在此后的过程中摩擦力f的方向向上 方程同①
在由运动学公式L=Vt+½at² ⑤
联立①④⑤ 代入数据 解得t=1s（另一个解舍去了）
故综上所述 总用时 t=1＋1=2s