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若△ABC三边分别为a，b，c且满足a2-ab+ac-bc=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．
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若△ABC三边分别为a，b，c且满足a2-ab+ac-bc=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．
▼优质解答
答案和解析
△ABC为等腰三角形．理由如下：
∵a2-ab+ac-bc=0，
∴a（a-b）+c（a-b）=0，
∴（a-b）（a+c）=0，
∵a、b、c为△ABC三边，
∴a-b=0，即a=b，
∴△ABC是以a、b为腰的等腰三角形．
∵a2-ab+ac-bc=0，
∴a（a-b）+c（a-b）=0，
∴（a-b）（a+c）=0，
∵a、b、c为△ABC三边，
∴a-b=0，即a=b，
∴△ABC是以a、b为腰的等腰三角形．
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