化简及计算计算,a的平方减去b的平方加上2b减去1/a的平方减去b的平方加上a加上b,其中a加上b等于2000

Question

化简及计算
计算,a的平方减去b的平方加上2b减去1/a的平方减去b的平方加上a加上b,其中a加上b等于2000

Answer 1

原式=[a²-(b²-2b+1)]/[(a+b)(a-b)+a+b]
=[a²-(b-1)²]/[(a+b)(a-b+1)]
=(a+b-1)(a-b+1)/[(a+b)(a-b+1)]
=(a+b-1)/(a+b)
=(2000-1)/2000
=1999/2000