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如图,小刚面对黑板坐在椅子上.若把黑板看作矩形,其上的一个字看作点E,过点E的该矩形的高为BC,把小刚眼睛看作点A.现测得:BC=1.41米,视线AC恰与水平线平行,视线AB与AC的夹角为25°
题目详情
如图,小刚面对黑板坐在椅子上.若把黑板看作矩形,其上的一个字看作点E,过点E的该矩形的高为BC,把小刚眼睛看作点A.现测得:BC=1.41米,视线AC恰与水平线平行,视线AB与AC的夹角为25°,视线AE与AC的夹角为20°.求AC和AE的长(精确到0.1米).
(参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47.)
(参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47.)
▼优质解答
答案和解析
在Rt△ACB中,tan∠BAC=
.(2分)
∴AC=
≈
=3.0(米)(写3不扣分).(4分)
在Rt△ACE中,cos∠EAC=
.(6分)
∴AE=
≈
≈3.2(米).(8分)
BC |
AC |
∴AC=
BC |
tan∠BAC |
1.41 |
0.47 |
在Rt△ACE中,cos∠EAC=
AC |
AE |
∴AE=
AC |
cos∠EAC |
3.0 |
0.94 |
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