已知氢原子基态能级E1，激发态能级En=E1n2（n=2，3，…），普朗克常量为h，光速为c，则氢原子从n=4向n=2跃迁时发出光的波长为；若此光恰好使某金属产生光电效应，一

Question

已知氢原子基态能级E₁，激发态能级E_n= (E1)/(n2)（n=2，3，…），普朗克常量为h，光速为c，则氢原子从n=4向n=2跃迁时发出光的波长为___；若此光恰好使某金属产生光电效应，一群处于n=4能级的氢原子发出的光中，共有___种频率的光能使该金属产生光电效应．

Answer 1

有一群处于n=4能级的氢原子，当它们向低能级跃迁时，最多可发出

C

2 4

=6种频率的光子；
若n=4能级的氢原子向n=2能级跃迁时，发出的光子照射到某金属时恰能产生光电效应现象，
则释放光子的能量等于该金属的逸出功，则E₄-E₂=hγ，该金属的极限频率γ=(E4-E2)/(h)=((E1)/(42)-(E1)/(22))/(h)=(-3E1)/(16h)；
则该光的波长：λ=(c)/(γ)=-(16hc)/(3E1)
对应n=4能级的氢原子，当它们向低能级跃迁时所释放的光子中，还有n=4→n=1，n=3→n=1，n=2→n=1的光子能量大于从n=4向n=2跃迁时放出的光子的能量，即大于该金属的逸出功，则上述各种频率的光子中使该金属产生光电效应的光子共有4种．
故答案为-(16hc)/(3E1)；4