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质点沿轴正向运动加速度a=-kv(k为常数）设从原点出发的初速度为b求运动方程要具体解答
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质点沿轴正向运动加速度a=-kv(k为常数）设从原点出发的初速度为b求运动方程要具体解答
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答案和解析
用微分方程啊
a=dv/dt=-Kv
分离变量
dv/v=-Kdt
积分得v=C1e^(-Kt),初始条件为t=0时v=b,C1=b
v=be^(-Kt)
再积分
x=-b/K *e^(-Kt)+C2
由初始条件得C2=b/K
x=-b/K *e^(-Kt)+b/K
a=dv/dt=-Kv
分离变量
dv/v=-Kdt
积分得v=C1e^(-Kt),初始条件为t=0时v=b,C1=b
v=be^(-Kt)
再积分
x=-b/K *e^(-Kt)+C2
由初始条件得C2=b/K
x=-b/K *e^(-Kt)+b/K
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