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空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC、BD的关系是（）A.垂直且相交B.相交但不一定垂直C.垂直但不相交D.不垂直也不相交
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空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC、BD的关系是（ ）
A. 垂直且相交
B. 相交但不一定垂直
C. 垂直但不相交
D. 不垂直也不相交
A. 垂直且相交
B. 相交但不一定垂直
C. 垂直但不相交
D. 不垂直也不相交
▼优质解答
答案和解析
取BD中点E，连结AE、CE．
∵AB=AD=BC=CD，∴AE⊥BD，CE⊥BD．
∴BD⊥平面AEC．
又AC⊂面AEC，∴BD⊥AC．
故选：C．
∵AB=AD=BC=CD，∴AE⊥BD，CE⊥BD．∴BD⊥平面AEC．
又AC⊂面AEC，∴BD⊥AC．
故选：C．
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