某工厂由于工作失误，未贴标签前，把3箱含“三聚氰胺”的问题牛奶与合格的3箱牛奶混到了一起，对这6箱牛奶逐箱进行检测，到确定出3箱问题牛奶为止，把3箱含“三聚氰胺”的牛奶全部

Question

某工厂由于工作失误，未贴标签前，把3箱含“三聚氰胺”的问题牛奶与合格的3箱牛奶混到了一起，对这6箱牛奶逐箱进行检测，到确定出3箱问题牛奶为止，把3箱含“三聚氰胺”的牛奶全部筛选出来需要的次数为ξ．求随机变量ξ的分布列和期望．____

Answer 1

【分析】由题意可知共有6箱牛奶，其中3箱有问题，把3箱问题牛奶全部筛选出来需要的次数为ξ，ξ可能取的值为3，4，5，利用等可能事件的概率得到变量的分布列和期望．

由题意可知共有6箱牛奶，其中3箱有问题，
把3箱问题牛奶全部筛选出来需要的次数为ξ，ξ可能取的值为3，4，5，
利用等可能事件的概率得到
p(ξ=3)==；
p(ξ=4)==；
p(ξ=5)==，
∴ξ的分布列为：

ξ	3	4	5
P

∴Eξ=3×+4×+5×=．

【点评】本题考查离散型随机变量的分布列和期望，是一个情景比较新颖的题目，是一个基础题，在解题时主要应用等可能事件的概率公式．