如图所示，公路上有一辆公共汽车以10m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台左侧位置60m处开始刹车做匀减速直线运动．同时一个人为了搭车，从距站台右侧位置32m处从静止

Question

如图所示，公路上有一辆公共汽车以10m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台左侧位置60m处开始刹车做匀减速直线运动．同时一个人为了搭车，从距站台右侧位置32m处从静止正对着站台跑去，假设人先做匀加速直线运动，速度达到4m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车同时到达站台停下，人加速和减速时的加速度大小相等．求：

（1）汽车刹车的时间；
（2）人的加速度的大小．

Answer 1

（1）设公共汽车刹车匀减速至静止停下的时间为t，初速度为v₁=10m/s，位移为x₁=60m，
根据x1=(v1)/(2)t
代入数据解得t=12s    
（2）设人匀加速和匀减速的加速度大小为a，匀速时的速度为v₂=4m/s，匀速时间为t′
总位移为x₂=32m，总时间也为t=12s
t=(v2)/(a)×2+t′①
x2=(v22)/(2a)×2+v2t′  ②
由①②代入数据得：a=1m/s²       
答：（1）汽车刹车的时间为12s；
（2）人的加速度的大小为1m/s²