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某种汽车的购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元,年维修费用第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元.问这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?最小值是多少
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某种汽车的购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元,年维修费用第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元.问这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?最小值是多少
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答案和解析
y=10+0.9n+(0.2+0.4+...+0.2n)
=10+0.9n+(0.2+0.2n)*n/2
=10+n+0.1n^2
y/n=10/n+0.1n+1>=3
10/n=0.1n=1,n=10
这种汽车使用10年时,它的年平均费用最小,最小值是3万元.
=10+0.9n+(0.2+0.2n)*n/2
=10+n+0.1n^2
y/n=10/n+0.1n+1>=3
10/n=0.1n=1,n=10
这种汽车使用10年时,它的年平均费用最小,最小值是3万元.
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