二倍角的三角函数已知函数f（x）＝2sin（π－x）cosx（1）求f（x）的最小正周期（2）求f（x）在区间[－π／6,π／2]上的最大值和最小值

Question

二倍角的三角函数
已知函数f（x）＝2sin（π－x）cosx
（1）求f（x）的最小正周期
（2）求f（x）在区间[－π／6,π／2]上的最大值和最小值

Answer 1

∵f(x)=2sin(π-x)cosx
=2sinxcosx
=sin2x
1、最小正周期T=2π/2=π.
2、∵-π/6≤x≤π/2
∴-π/3≤2x≤π,
∴-√3/2≤f(x)≤1,
∴最大值1,最小值-√3/2.