如图，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积．

Question

如图，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积．

Answer 1

连接BD，如图：

由FD=2EF可知，S_△BFD=S_△BFE×2；
由AF=2FB可知，S_△AFD=S_△BFD×2=S_△BFE×4；
设S_△BFE=S，那么S_△EBD=S+2S=3S，S_{平行四边形EBCD}=S_△EBD×2=6S，S_△ABC=4S+2S+3S=9S；
也就是，S_{平行四边形EBCD}：S_△ABC=6S：9S=2：3；
所以，S_{平行四边形EBCD}=36×(2)/(3)=24（平方厘米）．
答：平行四边形EBCD的面积是24平方厘米．