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求和：Sn=1/2+3/4+7/8+15/16+...+2^（n）-1/2^n
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求和：Sn=1/2+3/4+7/8+15/16+...+2^（n）-1/2^n
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答案和解析
Sn=1/2+3/4+7/8+15/16+...+2^（n）-1/2^n
=1-1/2+1-1/4+1-1/8+1-1/16+...+1-1/2^n
=n-(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n)
=n+[1/2-1/2^(n+1)]/1/2=n-1+1/2^n
=1-1/2+1-1/4+1-1/8+1-1/16+...+1-1/2^n
=n-(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n)
=n+[1/2-1/2^(n+1)]/1/2=n-1+1/2^n
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