1.小明家有两个旧挂钟,一个每天快20分钟,另一个每天慢30分钟.现在将这2个钟同时对准标准时间,他们至少经过多少天才能再次显示标准时间?2.邮展10时整开门,但有人早来排队,从第一个观众起,

Question

1.小明家有两个旧挂钟,一个每天快20分钟,另一个每天慢30分钟.现在将这2个钟同时对准标准时间,他们至少经过多少天才能再次显示标准时间?
2.邮展10时整开门,但有人早来排队,从第一个观众起,每分钟来的人一样多.如果开3个入口,10时9分就没人再排队：如果开五个入口,10时5分就没人再排队.那么第一个人到达的时间是9时几分?

Answer 1

第一个题目的答案是144天!因为一天有24小时*60分钟/小时=1440分钟,第一个钟要再次显示标准时间需要：1440/20=72天,即第一个钟要72天才能再次显示标准时间,而第二个钟再次显示标准时间需要1440/30=48天!取72和48的最小公倍数为144,所以需要144天,两个钟才能再次显示标准时间,完毕!
第二个题目得答案是9点16分,因为可以列出一个三元一次方程组来说明问题
设：x代表还差多少分钟到10点,y代表每分钟来多少人,z代表每个口每分钟可以进多少人,
这样根据题意可以列出如下方程：
(1+x*y+9*y-3*9*z)/(3*9)=(1+x*y+5*y-5*5*z)/(5*5)=z
通过解这个方程,两个方程相减可以得到：
y=z
再代入上面列出的方程,得到：
1+x*y=45*y
再进行试算,前提条件是x,y都为正整数,所以
当y=1时：x=44
当y=2时：x=89/2,不为整数；
当y=3时,x=134/3,也不为整数；
……
所以之后当当y=z=1,x=44时,才满足上面所列的方程
所以60-44=16,即第一个人是9点16到的,完毕
不知道回答的对否,有问题还可以沟通,今天喝了点酒,比较兴奋,所以就回答的比较详细……呵呵