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在三角形ABC中,sin2A=sin2B,判断三角形的形状,为什么是直角三角形,具体理由!
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在三角形ABC中,sin2A=sin2B,判断三角形的形状,为什么是直角三角形,具体理由!
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答案和解析
因为 sin2A=sin2B
所以 2A=2B（即A=B） 或2A+2B=180（即A+B=90）
因为A,B为三角形ABC的内角
所以A,B的范围均在（0,180）之间
所以 上述A=B 或A+B=180 均可能满足
当 A=B时 为等腰三角形
当 A+B=90时 为直角三角形
所以 2A=2B（即A=B） 或2A+2B=180（即A+B=90）
因为A,B为三角形ABC的内角
所以A,B的范围均在（0,180）之间
所以 上述A=B 或A+B=180 均可能满足
当 A=B时 为等腰三角形
当 A+B=90时 为直角三角形
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