如图所示，一颗子弹从水平管中射出，立即由a点射入一个圆筒，b点和a点同处于圆筒的一条直径上，已知圆筒半径为R，且圆筒以速度v向下作匀速直线运动，设子弹穿过圆筒时对子弹的作用

Question

如图所示，一颗子弹从水平管中射出，立即由a点射入一个圆筒，b点和a点同处于圆筒的一条直径上，已知圆筒半径为R，且圆筒以速度v向下作匀速直线运动，设子弹穿过圆筒时对子弹的作用可忽略，且圆筒足够长，OO′为圆筒轴线，问：

（1）子弹射入速度为多大时，它由b点上方穿出？
（2）子弹射入速度为多大时，它由b点下方穿出？

Answer 1

设子弹刚好从b点穿出时的速度为v₀，则有：
2R=v₀t…①
(1)/(2)gt2=vt…②
联立解得：v₀=(gR)/(2v)…③
则：
（1）子弹由b点上方穿出时，有：(1)/(2)gt2<vt…④
由①④解得：子弹射入速度为：v₀>(gR)/(2v)．
（2）子弹由b点下方穿出时，有：(1)/(2)gt2>vt…⑤
由①⑤解得：子弹射入速度为：v₀<(gR)/(2v)．
答：（1）子弹射入速度v₀>(gR)/(2v)时，它由b点上方穿出．
（2）子弹射入速度v₀<(gR)/(2v)时，它由b点下方穿出．