如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为的光滑斜面上，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为="0."43kg，="0.20"kg，＝0.50kg，其中A不带电，B、C

Question

如图所示，均可视为质点的三个物体 A 、 B 、C在倾角为 的光滑斜面上， A 与 B 紧靠在一起， C 紧靠在固定挡板上，质量分别为 ="0." 43 kg， ="0.20" kg， ＝0. 50 kg，其中 A 不带电， B 、 C 的电量分别为 且保持不变，开始时三个物体均能保持静止。现给 A 施加一平行于斜面向上的力 F ，使 A 做加速度 a ="2.0" 的匀加速直线运动，经过时间 t ，力 F 变为恒力。已知静电力常量 , 。

（1）求时间 t ；
（2）在时间 t 内，力 F 做功 =" 2." 31J，求系统电势能的变化量 。

Answer 1

, 2. 1 J。

（1） A 、 B 、 C 静止时，设 B 、 C 间距离为 ，则 C 对 B 的库仑斥力为 ，以 A 、 B 为研究对象，据力的平衡有 ，解得 ="2." 0 m
给 A 施加力 F 后， A 、 B 沿斜面向上做匀加速直线运动， C 对 B 的库仑斥力逐渐减小， A 、 B 间的弹力也逐渐减小．经过时间 t ， A 、 B 间距离为 ，两者间弹力减小到零，此后两者分离，力 F 变为恒力。则 t 时刻 C 对 B 的库仑斥力为 ，以 B 为研究对象，根据牛顿第二定律得 ，解得 3. 0 m
根据匀加速直线运动位移一—时间关系得 ，即
（2） t 时刻 A 、 B 仍具有共同速度
以 A 、 B 、 C 为研究对象，时间 t 内重力做功为
根据系统功能关系有
根据系统电势能的变化与库仑力做功的关系得
系统电势能的变化量为 2. 1 J。