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如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P．（1）求证：PA=PB=PC；（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？
题目详情
如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P．
（1）求证：PA=PB=PC；
（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？
（1）求证：PA=PB=PC；
（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）∵边AB、BC的垂直平分线交于点P，
∴PA=PB，PB=PC．
∴PA=PB=PC．
（2）∵PA=PC，
∴点P在边AC的垂直平分线上（和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）
还可得出结论：①三角形三边的垂直平分线相交于一点．
②这个点与三顶点距离相等．
∴PA=PB，PB=PC．
∴PA=PB=PC．
（2）∵PA=PC，
∴点P在边AC的垂直平分线上（和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）
还可得出结论：①三角形三边的垂直平分线相交于一点．
②这个点与三顶点距离相等．
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