如图所示，小灯泡L标有“6V3W”的字样，不考虑灯丝电阻的变化，滑动变阻器的最大阻值R为24Ω，电源电压保持不变．当S闭合，S1、S2断开，滑片P滑到中点时，小灯泡恰好正常发光．保持

Question

如图所示，小灯泡L标有“6V  3W”的字样，不考虑灯丝电阻的变化，滑动变阻器的最大阻值R为24Ω，电源电压保持不变．当S闭合，S₁、S₂断开，滑片P滑到中点时，小灯泡恰好正常发光．保持滑片P的位置不变，闭合S、S₁、S₂，发现电流表的示数变化了1A．求：

（1）小灯泡正常发光时的电流．
（2）电源电压．
（3）当开关S、S₁、S₂都闭合时，电路消耗总功率的最小值．

Answer 1

（1）由P=UI可得，小灯泡正常工作时的电流：
I_L=(PL)/(UL)=(3W)/(6V)=0.5A；
（2）当S闭合，S₁、S₂断开，滑片P滑到中点时，L与(1)/(2)R串联，
由I=(U)/(R)可得，灯泡的电阻：
R_L=(UL)/(IL)=(6V)/(0.5A)=12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电路中各处的电流相等，
所以，电源的电压：
U=I（R_L+(R)/(2)）=I_L（R_L+(R)/(2)）=0.5A×（12Ω+(24Ω)/(2)）=12V；
（3）保持滑片P的位置不变，开关S、S₁、S₂都闭合时，R₀与(1)/(2)R并联，干路电流变大，
此时干路电流：
I′=I+△I=I_L+△I=0.5A+1A=1.5A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过滑动变阻器的电流：
I_滑=(U)/((R)/(2))=(12V)/((24Ω)/(2))=1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过定值电阻R₀的电流：
I₀=I′-I_滑=1.5A-1A=0.5A，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时通过R₀的电流不变，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路消耗的总功率最小，
通过滑动变阻器的电流：
I_滑′=(U)/(R)=(12V)/(24Ω)=0.5A，
干路电流：
I″=I₀+I_滑′=0.5A+0.5A=1A，
电路消耗的最小功率：
P=UI″=12V×1A=12W．
答：（1）小灯泡正常发光时的电流为0.5A；
（2）电源电压为12V；
（3）当开关S、S₁、S₂都闭合时，电路消耗总功率的最小值12W．