要计算行列式,第一行第一列的数是0,可不可以直接交换一二行,让它不是0?求4*5矩阵的秩：|0313-1||1100-1||0-11-11||01311|

Question

要计算行列式,第一行第一列的数是0,可不可以直接交换一二行,让它不是0?
求4*5矩阵的秩：| 0 3 1 3 -1 |
| 1 1 0 0 -1 |
| 0 -1 1 -1 1 |
| 0 1 3 1 1 |

Answer 1

注意,这是矩阵,不是行列式.
第一行第一列的数是0,可以直接交换一二行,让它不是0.
实际上就是对矩阵施行第一类初等行变换.