设函数（），其图象的两个相邻对称中心的距离为.（1）求函数的解析式；（2）若△的内角为所对的边分别为（其中），且，,面积为，求的值.

Question

设函数 （ ），其图象的两个相邻对称中心的距离为 .
（1）求函数 的解析式；
（2）若△ 的内角为 所对的边分别为 （其中 ），且 ，
 , 面积为 ，求 的值.

Answer 1

设函数 （ ），其图象的两个相邻对称中心的距离为 .
（1）求函数 的解析式；
（2）若△ 的内角为 所对的边分别为 （其中 ），且 ，
 , 面积为 ，求 的值.

（1）  ；（2） ；

试题分析：（1）根据三角公式化简得 ，
根据  , 得 ，得到 ；
（2）由 ，得  ,利用面积表达式及余弦定理可得方程组 ，求解即得所求.
（1）
     3分
由题意知  , 所以 ，
            6分
（2）由 ，得  ,  ,
所以  , 即 ,        8分
又  ,将 , 代入得
，          10分
又 解 得           12分