（2013•昆山市二模）如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为5252．

Question

（2013•昆山市二模）如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为

(5)/(2)

(5)/(2)

．

Answer 1

∵正方形纸片ABCD的边长为3，
∴∠C=90°，BC=CD=3，
根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，
设DF=x，
则EF=EG+GF=1+x，FC=DC-DF=3-x，EC=BC-BE=3-1=2，
在Rt△EFC中，EF²=EC²+FC²，
即（x+1）²=2²+（3-x）²，
解得：x=(3)/(2)，
∴DF=(3)/(2)，EF=1+(3)/(2)=(5)/(2)．
故答案为(5)/(2)．